1. 研究目的与意义
(一)选题背景
期权,又称选择权(options),是金融市场中重要的衍生性金融工具,起源于十八世纪的美国和欧洲市场。期权作为一份针对标的物的合约,赋予持有人在允许的日期内以规定的价格购进或卖出资产的权利。这种运作机理使得期权具有价格发现,套期保值,风险管理等作用,同时也产生了套利投机等金融行为。
中国的期权市场起步于2015年,国内的第一份期权合约“上证50etf期权”在上海证券交易所成功上市,随之中国资本市场正式进入了期权时代。此后各大交易所努力筹备积极发展,使得期权市场的诸多规章制度越来越完善,期权品种也丰富多样起来。权益类期权扩充了上证300etf期权,商品类期权逐步扩增至十多个品种。
2. 研究内容和预期目标
研究内容:随着中国期权市场的发展,中国期权的市场价格需要理论化的期权定价模型支撑。为此,本文在标的资产符合在几何布朗运动的前提假设下,进行布莱克斯科尔斯模型的推导,得到相应的定价模型(bs公式)和风险中性世界存在的结论。为了能够实际应用定价模型,本文对模型中的参数进行了分析,并给出了选取方法,尤其是波动率的两种计算方法--garch模型和样本标准差。实证采用上证50etf在近半年的历史数据和上证50etf期权在4月15日的市场价格,获取到各参数的具体数值后,计算出bs公式下期权的理论价格。比较理论价格与市场价格后,得出结果:使用半年期shibor年化利率和样本标准差的理论价格更加接近市场价格。在通过期权平价公式检验期权市场价格的有效性后,放宽bs公式的前提假设,引入levy过程和扩散形式下的常方差弹性模型(cev),在系数优化后得到更优的理论价格。
拟解决的关键问题:bs公式中波动率的测量及garch的应用,用期权平价公式检验期权市场价格的有效性,考虑到价格的levy扩散过程,使用常方差弹性模型,优化弹性系数。
3. 国内外研究现状
(一)国内研究
中国金融市场的期权正式推出时间相对较晚,但公司权证作为期权的前身却延续了很长一段时间,因此我国的金融研究者对于期权定价理论也有着诸多研究。张吉虎对bs公式和蒙特卡洛模拟法进行优劣探讨,在收益率服从正态分布的假设下,采用历史波动率法估计期权的理论价格,并进一步探究市场定价的有效性。虽然理论实际存在较大差距但价格之间存在着一定的规律。雷鸣、陈舒忻、叶五一在对上证50etf期权实证研究时,发现标的资产收益率更加符合双侧伽马分布,并且在无风险利率方面采用shibor进行代替,估计出的理论价格优于bs公式下的理论价格。郑振龙、黄薏舟在预测未来波动率研究中,发现在预测期限较短时,garch模型包含的信息较多,预测效果更准,当进行长期动态预测中,隐含波动率的效果更强。朱静雯假定标的资产的波动率服从马尔科夫链,并以此对未来波动率进行了预测,随后采用bs公式得出的理论价格表现更优。柳向东、杨飞将bs公式应用于中国权证市场时,发现在波动率参数方面,选用garch模型估计波动率时,理论价格更加接近市场价格。徐向东对股票期权理论价格和实际价格差异及特征进行了研究,计算了期权价格对于不同参数的敏感性,从期权交易双发盈亏、地域差异、行业差异三个方面对调整参数后仍存在的差异进行了原因分析,并给对中国期权市场给出建议。唐勇、陈继祥认为几何布朗运动现实中难以实现,并由levy过程的经典形式,对香港恒生股指进行调整,进而得到的理论价格更加适合香港恒生股指期权的市场价格预测。闫海峰、刘三阳在研究股票期权时,假定股票遵循泊松跳扩散过程,并假定参数为时间序列,进而预测欧式期权理论价格,并用平价关系进行验证。
4. 计划与进度安排
3月中旬至3月末 阅读文献,掌握研究方法
4月初至4月中下旬 找寻数据 完成初稿
4月下旬至5月初 修改完成终稿
5. 参考文献
[1]venter pierre j,mar eben. price discovery in the volatility index option market: a univariate garch approach[j]. finance research letters,2022,44.
[2]雷鸣,陈舒忻,叶五一.双侧伽马期权定价与b-s模型的比较研究[j].运筹与管理,2021,30(07):190-194.
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