1. 研究目的与意义
金融数学（Mathematical Finance）出现于 20 世纪 80 年代，是马科维茨的证券组合选择理论和斯科尔斯- 默顿的期权定价这二次华尔街革命的直接产物。其核心问题是不确定条件下的最优投资策略的选择理论、定价理论以及市场理论，套利、最优以及均衡是其主要概念。21世纪是我国经济与金融领域研究的转变时期，即对数量方法的理论研究和实践证明越来越被广泛的使用，这也使得数学数量方法和金融的联系越来越密不可分。金融数学主要研究风险资产的定价、避险和最优投资消费策略的选择。近二十几年来，金融数学不仅对金融工具的创新和对金融市场的有效运作产生直接的影响，而且对公司的投资策略和对研究开发项目的评估（如实物期权）以及在金融风险的管理中得到广泛的运用。早在1997年 中国银行首先获准开办企业经常项目下的远期外汇结售汇业务，2000年中国工商银行外汇衍生产品的业务量只有5亿美元，2001有13亿，2001年有23亿2003年四个月就达到26个亿美元。这些数据表明金融衍生品在我国有巨大的发展空间，要想灵活运用金融衍生品帮助企业和居民进行投资或者规避风险，就必须从理论上掌握这些产品的定价方法，而金融数学就是链接数学与金融（定价模型）的桥梁。本文在对大量书籍、期刊的阅读、在各理论研究基础上从金融数学的发展史开始谈论，介绍它的过去与影响，各金融方面的应用及丰富的实证举例分析，对其未来进行展望。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：本文研究金融数学发展的过去与其对金融市场影响；通过对金融数学的经典理论的解释及实证举例的分析；研究它在当下的新进展与未来的优势问题。
拟解决的关键问题：金融数学在投资收益上的选择理论，投资组合模型（capm），期权定价模型（black-scholes模型和二叉树模型），风险预测及决策。
3. 国内外研究现状
1、金融数学的历史可以追溯到1900年法国数学家巴谢利耶的博士论文《投机的理论》,这宣告了金融数学的诞生。在文中他首次用布朗运动来描述股票价格的变化，他认为在资本市场中有买有卖，买者看涨、卖者看跌，其价格的波动是布朗运动其统计分布是正态分布。
2、1905 年爱因斯坦曾做过相关研究，不过并未引起当时学界的广泛关注。
3、20 世纪中叶，萨维奇认识到这 一学科所代表的巨大意义，开始对其进行更加细致的研究。
4. 计划与进度安排
| 时间 | 阶段项目 | 细节规划 |
| 2022-11-7~2022-11-21 | 选定题目并提交 | 网上选定题目与指导老师联系 |
| 2022-11-22~2022~1-1 | 撰写，提交，修改开题报告 | 收集文献资料，确定写作目的与意义，对研究课题进行模块规划，确定研究计划 |
| 2022-2-21~2022-3-31 | 撰写，提交论文初稿和中期检查表
| 整理文献和资料，提炼中心思想，编写论文并提交给指导老师 |
| 2022-4-11~2022-5-1 | 论文修改，反复修改论文并提交修改稿（二、三稿） 提交外文文献及译稿 | 对论文进行修改，格式，错别字，语法及公式是否正确等等 |
| 2022-5-2~2022-5-15 | 提交论文定稿版 | 确定文稿，提交最终稿 |
| 2022-5-16~2011-5-22 | 老师评阅 |
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| 2022-5-23~2022-6-12 | 答辩 |
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5. 参考文献
[1] 姜静. 金融风险预测的模糊综合评价模型[d].吉林大学,2005.
[2] 刘韶跃. 数学金融的分数次black-scholes模型及应用[d].湖南师范大学,2004.
[3] 郭文旌,胡奇英.随机市场系数的 m—v 最优投资组合选择:一个鞅方法［j］.高校应用数学学报:a 辑.2003,18(3): 295－302．
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