1. 本选题研究的目的及意义
二维定常等熵euler方程组是流体力学中的基本方程，描述了无粘、绝热可压缩流体的运动规律。
研究该方程组解的存在性，不仅具有重要的理论价值，也对实际应用具有重要的指导意义。
1. 研究目的
2. 本选题国内外研究状况综述
二维定常等熵euler方程组解的存在性问题一直是流体力学和偏微分方程研究的热点和难点。
1. 国内研究现状
国内学者在二维定常等熵euler方程组解的存在性方面取得了一些重要进展。
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
本研究的主要内容是利用偏微分方程理论和泛函分析方法，研究二维定常等熵euler方程组解的存在性问题，并探讨解的相关性质。
1. 主要内容
1.研究二维定常等熵euler方程组的数学模型，推导出其弱形式；2.利用galerkin逼近方法构造逼近解，并对其进行先验估计；3.利用紧性引理和young测度方法证明逼近解的收敛性；4.证明二维定常等熵euler方程组弱解的存在性；5.分析解的正则性、唯一性等性质。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用理论分析与数值模拟相结合的方法。
1.理论分析方面：-首先，将利用偏微分方程理论对二维定常等熵euler方程组进行深入分析，推导出其弱形式，并研究其数学性质。
-其次，将采用galerkin逼近方法构造逼近解，并利用泛函分析中的紧性引理和young测度方法证明逼近解列的收敛性。
5. 研究的创新点
本研究的创新点在于：1.将尝试使用新的数学工具和方法研究二维定常等熵euler方程组解的存在性问题，例如，尝试使用非线性泛函分析中的最新理论和方法。
2.将结合实际问题，对二维定常等熵euler方程组解的性质进行深入分析，例如，研究解在特定边界条件下的渐进行为。
3.将开发高效、稳定的数值方法，对二维定常等熵euler方程组进行数值求解，并对数值结果进行分析和解释。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
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