一类具有免疫的乙肝病毒模型的稳定性分析开题报告

1. 本选题研究的目的及意义

乙型肝炎病毒（hbv）感染是一个全球性的公共卫生问题，严重威胁着人类健康。

hbv感染后，人体免疫系统会对其产生复杂的免疫反应，这种免疫反应是决定感染者疾病进展和预后的关键因素。

为了深入了解hbv感染的动力学特征以及免疫反应在其中的作用机制，构建数学模型并进行理论分析具有重要的现实意义。

2. 本选题国内外研究状况综述

hbv感染的数学模型研究已经取得了丰硕的成果。

早期模型主要关注病毒动力学，例如nowak等[1]提出的基本hbv模型，该模型揭示了hbv感染的基本动力学特征，为后续研究奠定了基础。

近年来，越来越多的研究开始关注免疫反应对hbv感染的影响。

3. 本选题研究的主要内容及写作提纲

1. 主要内容

本研究将围绕一类具有免疫的乙肝病毒模型展开，主要内容包括以下几个方面：
1.模型构建与描述:基于经典的hbv动力学模型，引入描述免疫反应的变量和参数，构建一个能够反映hbv感染过程中免疫反应的数学模型。

并对模型参数进行合理的生物学解释。

4. 研究的方法与步骤

本研究将采用理论分析和数值模拟相结合的方法。

首先，我们将基于已有的hbv动力学模型和免疫反应机制，构建一个新的数学模型，并对模型参数进行合理的生物学解释。

其次，我们将利用微分方程理论，对模型进行平衡点分析和稳定性分析。

5. 研究的创新点

本研究的创新点在于：
1.模型构建方面:将构建一个更符合实际的hbv感染动力学模型，综合考虑体液免疫和细胞免疫对hbv感染的影响，并引入新的参数或变量来描述关键的免疫反应机制。

2.稳定性分析方面:将采用更精细的数学方法对模型进行稳定性分析，例如，利用中心流形定理和hopf分岔理论分析慢性感染平衡点的稳定性区域，并探讨hopf分岔参数对系统的影响，以期揭示hbv感染过程中免疫反应的复杂动力学行为。

3.应用价值方面:将结合临床数据对模型进行参数估计和验证，提高模型的预测能力，并探讨模型对临床治疗和公共卫生防控的指导意义。

6. 计划与进度安排

第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。

第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲

第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文

7. 参考文献（20个中文5个英文）

[1] 张贺. 具有ctl免疫反应的hbv感染时滞动力学模型分析[d]. 西安: 西安电子科技大学, 2022.

[2] 郑晶. 两种具有免疫反应的hbv感染动力学模型分析[d]. 南宁: 广西大学, 2021.

[3] 刘佳. hbv感染免疫模型的建立与分析[d]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2021.