带副索赔风险模型有限时破产概率估计开题报告

1. 研究目的与意义

（一）研究背景及意义：

保险风险是指尚未发生的且能使保险对象遭受损害的危险或者事故，如自然灾害，意外危险或事故等，而保险风险事件具有可能性和偶然性。保险中的风险是指损失发生的不确定性，即损失发生时间，地点及其后果在主观认识上的难以确定和预料。在金融保险中，风险的度量和控制是一个核心问题，它有助于保险公司控制风险，使得保险业能够健康的发展。风险理论是金融学和精算学的基础，其核心问题是破产理论的研究，现代风险理论是主要借助随机过程等数学工具发展起来的，它为各金融风险部门的经营管理提供了理论依据和实际操作指导。在风险理论中，风险模型的破产概率、破产前的盈余、破产时的亏损等特征量较好地反应了保险公司所承担风险的大小，因而，对这些量的研究已经成为目前保险公司及广大学者共同关心的重要问题之一。

而在保险实践中，对于自然或者人为的灾难，如地震或交通事故，很可能在直接的索赔之后发生其他的保险索赔，这一模型叫做带有副索赔的风险模型，每一个主索赔在一系列的延迟索赔之后都会造成一个副索赔，为了模型的简便与计算的方便，最初的研究都是只考虑了主索赔而没有关注副索赔，在实际应用中，索赔会受到时间等因素的影响，这时仍假设只存在主索赔额就显得不合理，于是带有主索赔和副索赔的风险模型就逐渐发展起来。

2. 研究内容和预期目标

（一）主要研究内容：

本课题重点研究带有主索赔和副索赔的风险模型，主要考虑如下问题：

（1）考虑风险模型带有常数利率，保费收入过程是一个一般的随机过程，同时索赔来到过程是一个一般计数过程的情况，在索赔额是独立的情形下，研究索赔额具有次指数分布时，风险模型有限时破产概率的渐近性质。

3. 研究的方法与步骤

（1）进一步查阅与课题相关的文献。对于本课题，虽然已经掌握了该课题的一些相关资料，但由于课题的研究面较广且前沿知识更新迅速，因此还需更进一步的搜集本课题相关的最新研究成果，了解该课题的最新研究动向，从而为更好的完成该课题打下坚实的基础。

（2）根据本课题的研究内容，将本课题的研究分为两个研究阶段。第一阶段研究带有主索赔和副索赔模型的相关性质；第二阶段对相关风险模型进行破产概率的估计。将定期搜集、研读本课题的相关文献，定期向导师组织汇报，并及时与导师讨论在课题研究中需要解决的问题。

4. 参考文献

[1] waters, h.r., papatriandafylou, a. ruinprobabilities allowing for delay in claims settlement[j]. insurance mathematicsamp; economics, 1985, 4 : 113–122.

[2] yuen, k.c., guo, j. ruin probabilities for time-correlated claimsin the compound binomial model[j]. insurance mathematics amp; economics, 2001,29: 47–57.

[3] xiao, y., guo, j. the compound binomial risk modelwith time-correlated claims[j]. insurance mathematics amp; economics, 2007, 41:124–133.

5. 计划与进度安排

(1) 2024年2月20日-2月24日，接受指导老师下达毕业论文任务书，研究论文研究内容；

(2) 2024年2月20日-3月3日，完成开题报告，按学校规定要求填写开题报告；

(3) 2024年3月6日-5月26日，毕业论文写作。在这期间，每周向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况；