正态性检验方法及其应用研究开题报告

1. 研究目的与意义

我们的世界大部分事物服从正态分布，正态分布也叫“高斯分布”，是一个在各个领域都非常重要且常见的概率分布，它可以描述许多随机现象，尤其在统计学的许多方面有着非常重大的影响。人们在实际使用统计分析时，在t检验，f检验，卡方检验中都需要检验变量的分布是否为正态，在方差分析，回归分析等统计分析中，其基本假定条件各水平的观察数据必须服从正态分布。这就需要我们进行数据的正态性检验，正态性检验是利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验，它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验，也是进行大部分统计分析的第一步。

正态性检验方法有很多，在一般的数理统计教材中，只介绍了拟合优度检验，该检验方法不仅对正态分布适用，也适用其他分布，不具有针对性。而且在分析数据时，研究者可能会更偏向于选取自己熟悉或是喜爱的正态性检验方法进行检验，导致有时候检验方法可能并不适用。故本课题从常用方法中选取图示法主要利用q-q图和p-p图，以及假设检验法中的kolmogorov-smirnor检验，shapiro-wilk检验，jarque-bera检验和d’agostino检验这四种检验方法进行简要论述分析，并通过对具体案例数据进行检验比较分析其优劣性。希望通过具体研究分析，为研究者在研究数据的过程中选取合适的正态性检验的方法提供一定的参考与借鉴。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：本课题对正态性检验的方法及其应用进行研究，主要研究的检验方法为图示法包括Q-Q图和P-P图，以及假设检验法中的Kolmogorov-Smirnor检验，Shapiro-Wilk检验，Jarque-Bera检验和D’Agostino检验这四种检验方法。通过选取一组具体数据，利用SPSS或是R语言利用不同的正态性检验方法进行分析，比较研究出不同正态性检验方法的优势及劣势，进行整理归纳。

预期目标：对正态性检验的几种常用方法进行简要阐述，通过统计软件对具体案例进行分析，研究出不同方法的优劣性，对各个方法的优缺点进行阐述与说明。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：文献研究法，数理统计法，观察法。

研究步骤：1.阅读找到的文献资料，大概了解研究的问题。

2.列举研究的主要内容，制定论文的框架结构。

4. 参考文献

[1].何清，王震坤.正态性检验方法在教学研究中的应用[j].高等理科教育,2014(4):18-21.

[2].周洪伟.正态性检验的几种常用的方法[j].南京晓庄学院学报,2012(3):13-18.

[3].李洪成.数据的正态性检验方法及其统计软件实现[j].统计与决策,2009(12):155-156

5. 计划与进度安排

1、2024年2月20日-24日，毕业论文工作动员。

2、2024年2月20日-24日，指导教师下发毕业论文任务书，完成在系统中毕业论文任务书的下发，系主任审核任务书。指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求。

3、2024年2月20日-3月3日，完成开题报告，提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料。