数论在公钥密码学中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

寻找密码学在数学方向上的解释方法，并能用数论的方式表示密码的加密和解密过程，将古老的数学分支应用于现代密码学领域。

应用这种方法有利于提高数学在密码学上的应用范围，也同时令密码学有了另外的解释方式，有利于同时加深对两个学科的理解，也有利于交叉学科知识的应用于发展。

2. 研究内容和预期目标

本题目预期研究内容： 1. 了解初等数论中的一些基本知识，如euler定理等。

2. 了解数论是如何运用于公钥密码的。

3. 了解计算数论中的一些基本算法。

3. 国内外研究现状

我国学者在密码学方面的最新研究进展主要表现在以下几个方面。

(1)序列密码方面，我国学者很早就开始了研究工作，其中有两个成果值得一提:1、多维连分式理论，并用此理论解决了多重序列中的若干重要基础问题和国际上的一系列难题。

2、我国学者曾在20世纪80年代提出了环导出序列这一原创性工作，之后戚文峰教授领导的团队在环上本原序列压缩保裔性方面又取得了一系列重要进展。

4. 计划与进度安排

首先进行课题界定，确定选题缘由，再对涉及到的概念进行简单解释，然后说明研究方法，分析总结，最后在结论的基础上提出未来发展的方向。

5. 参考文献

主要参考资料： 1. 现代密码学，杨波编著，北京:淸华大学出版，2003. 2. 经典密码学与现代密码学，(美)斯皮尔曼著，叶阮健，曹英，张长富译，北京:淸华大学出版，2005.