种群动力学模型的发展历程开题报告

1. 研究目的与意义

种群动力学研究生态环境中的物种种群自身或与其他种群、环境之间的关系。随着生态环境形势严峻，研究种群动力学十分有必要。本选题主要研究种群动力学的最近三年发展成果，以史为鉴，总结前人的理论才能更好的发展这一学问。

在最近三年中，种群动力学研究了环境污染、生态环境破坏过程中带来的生物种群生育问题，并应用于物种数量控制；还研究了生物自身如食饵恐惧效应、捕食者合作、物种灭绝带来的种群间关系变化等问题。主要针对于生物间三种关系：合作、捕食、互惠并加以三种类型的研究：时滞——以前发生的事对现在的影响，脉冲——人为干预如毒素、环境污染等带来的环境瞬时变化，以及环境自身变化。

2. 研究内容和预期目标

本选题以种群动力学近年发展成果为研究内容，希望能概述迄今为止的种群动力学研究内容，为后来者提供帮助。写作提纲主要围绕是什么、为什么、将来做什么为线索。绪论描述什么是种群动力学，研究的背景，即现有的关于种群动力学的理论、目的（种群动力学是一门研究物种自身、物种间、物种与环境关系的，目的在于保护物种多样性的学科）以及研究内容概述。主体描述种群动力学有哪些理论，理论发展状况等。理论主要围绕时滞方程模型和脉冲方程模型展开，概述两类方程解决的种群间问题以及对生物学的发展状况，还有可能应用概率论的知识。最后总结理论。

3. 国内外研究现状

种群动力学如今结合了数学与生物，数学方面主要与常微分方程、泛函微分方程（时滞微分方程）、脉冲微分方程、概率论等有关，建立数学模型如logisitic模型、shimizu-morioka模型以研究各种变化对生物种群间关系及对种群自身影响。

生物方面主要研究单种群、双种群、三种群的相互作用关系，以及关注现在全球变暖、污染等问题带来的物种的变化如进化、灭绝。

生物学还有一部分研究其他学科新发现的影响物种种群关系的理论，如恐惧效应（被捕食者的恐惧带来的自身生理变化）、捕食者之间的合作等。

4. 计划与进度安排

11月初选定题目——种群动力学的发展历程，并开始研究参考文献以15条文献为主，并写出外文翻译。

12月底完成开题报告，对种群动力学有大致框架；后参与实习，研究种群动力学的发展历程，感受数学、生物、计算机交叉带来的知识力量。

3月底完成论文初稿并提交，基本完成论文写作。

5. 参考文献

[1]全琦. 具瞬时与非瞬时脉冲效应的种群动力学模型研究[d].贵州财经大学,2021.doi:10.27731/d.cnki.ggzcj.2021.000412.

[2]王玲书.一类具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵系统的全局稳定性[j].高校应用数学学报a辑,2013,28(01):51-62.doi:10.13299/j.cnki.amjcu.001743.

[3]曹楠. 三类随机生物种群模型的动力学行为研究[d].太原理工大学,2019.