1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）
研究课题：傅里叶分析及在解决微分方程问题上的应用。
一般的常微分方程很容易通过积分或者变量替换，或者运用刘维尔公式，通过解原微分方程的特征方程的根来得出微分方程解。
但是在面对一般的偏微分方程时，我们很难继续使用原先的方法来计算结果，这时傅里叶变换就可以将偏微分方程先化为常微分方程，再得出结果。
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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
傅立叶变换法广泛应用于求解无界区域的定解问题中, 它的化归思想, 即其求解步骤大致为:(1) 对定解问题作傅立叶变换(2) 求解象函数(3) 对象函数作傅立叶逆变换得解。
其中对于半无界区域的定解问题, 可先将边界条件齐次化, 然后采用延拓法, 最后利用傅立叶变换求解;其中, 所谓的延拓法:就是把半区域扩展到整个区域。
对定解问题作傅里叶变化可以把偏微分方程化为常微分方程，解出这个常微分方程的问题的解, 然后利用傅立叶逆变换即可求出原问题的解。
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